Teorema del binomio de Newton

El teorema del binomio de Newton es una fórmula que nos proporciona una forma de desarrollar con sumandos la potencia enésima de cualquier binomio.

Sean a y b números arbitrarios y n un número natural. Entonces:

(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+\cdots+\binom{n}{r}a^{n-r}b^r+\cdots+\binom{n}{n}b^n

Usando la notación sigma, puede escribirse también de la siguiente manera:

(a+b)^n = \sum_{r=0}^n{\binom{n}{r}a^{n-r}b^r}

Los términos de la forma \binom{n}{r} se llaman coeficientes binomiales y representan las formas de escoger r elementos en un conjunto de n elementos.

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