Principio fundamental de conteo

El principio fundamental de conteo dice que si una cierta tarea puede realizarse de m maneras diferentes y, para cada una de esas formas, una segunda puede realizarse de n maneras distintas, entonces las dos tareas juntas pueden realizarse (en ese orden) de mn formas diferentes.

Ejemplo

¿Cuántas placas distintas hay con dos letras a la izquierda y tres dígitos a la derecha? (consideremos el alfabeto de 27 letras castellanas)

Tenemos un total de 5 casillas en las que acomodamos letras (L) o números (N) :

\underline{L}\quad \underline{L}\quad \underline{N}\quad \underline{N}\quad \underline{N}

Hay 27 letras y 10 dígitos disponibles (0,1,…,9), reemplazamos:

\underline{27}\quad \underline{27}\quad \underline{10}\quad \underline{10}\quad \underline{10}

Usando el principio fundamental de conteo, podemos calcular el número de placas posibles multiplicando todos esos números:

R = 27\cdot 27 \cdot 10\cdot 10\cdot 10 = 27^2 \cdot 10^3 = 729,000

La respuesta son 729,000 placas diferentes.

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