Proporción

Una proporción es la expresión de la igualdad de dos razones. Puede escribirse de 3 maneras:

  • \frac{a}{b}=\frac{c}{d}
  • a:b=c:d
  • a:b::c:d

La primera forma se lee: a sobre b igual c sobre d , las otras, a es a b como c es a d.

Términos de una proporción

Llámense términos de una proporción las 4 cantidades que entran en ella. El primer y tercer término se llaman antecedentes; el segundo y el cuarto, consecuentes. El primero y el cuarto se llaman extremos: el segundo y tercero, medios.

En la proporción:

a:b=c:d
  • a y c son los antecedentes.
  • b y d son consecuentes.
  • a y d son extremos.
  • b y c son medios.

Cuarto proporcional

Cuando se conocen tres de los cuatro términos, se puede obtener el cuarto. Esto recibe el nombre de cuarto proporcional (también llamada regla de tres).

Ejemplo

\frac{x}{4} = \frac{1}{2} x =(4)\frac{1}{2} x = \frac{4}{2} x=2

Proporción continua

Es aquella en la que sus medios son iguales, es decir, tiene la forma:

a:b=b:c

El medio común recibe el nombre de medio proporcional. En una proporción continua, se denomina tercero proporcional a cada uno de los términos desiguales.

Ejemplo

\frac{3}{x}=\frac{x}{12} x^2= 12(3) = 36 x = \pm\sqrt{36} x = \pm6

El valor de x tiene dos respuestas posibles: 6 y -6.

Para más información véase propiedades de las proporciones.

Leave a Comment

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *