Demostración de la igualdad del logaritmo con el cociente de 1 y el logaritmo del número y base intercambiados

El logaritmo de en base es igual a 1 sobre el logaritmo de en base : Demostración: Primero definamos el logaritmo de M con base  : Trabajaremos con el lado derecho: Aplicamos a los dos lados: Usamos el hecho de que en el lado derecho de la igualdad: Por la regla de la potencia en …

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Demostración de la igualdad del logaritmo con el logaritmo del inverso multiplicativo de la base y el número

El logaritmo de en base es igual al logaritmo de en base , es decir, se obtiene el mismo resultado si evalúas la base y el número del logaritmo con sus inversos multiplicativos: Demostración: Primero definamos el logaritmo de M con base  : Trabajaremos con el lado derecho: Por propiedad de los logaritmos, (y por …

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Demostración de la regla de la potencia (logaritmos)

Enunciado de la regla de la potencia La regla de la potencia dice lo siguiente: El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente y logaritmo de la base. Demostración: Primero definamos el logaritmo de M con base  : Trabajaremos primero con el lado izquierdo: Vamos a multiplicar por los dos lados de …

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Demostración de la regla del cociente (logaritmos)

Enunciado de la regla del cociente La regla del cociente dice lo siguiente: El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor. Demostración: Primero definamos los  logaritmos de los números M y N con base : Tomando en cuenta que y : Simplificamos del lado izquierdo con la …

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Definición de trinomio cuadrado perfecto (TCP)

Se le llama trinomio cuadrado perfecto (TCP por abreviación) al polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio, como ejemplo más común:Es decir, es un TCP, ya que surge de un binomio elevado al cuadrado, que en este caso es . Otro ejemplo común es:Donde se aplica la misma lógica, lo …

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Demostración de la fórmula general para la ecuación cuadrática

Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar y usarla puede ahorrar mucho trabajo. La fórmula cuadrática puede usarse para resolver cualquier ecuación de la forma . Donde el coeficiente debe ser diferente de 0, de otra forma, no se trataría de una ecuación cuadrática. Demostración Partamos …

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